Analisi Matematica 1

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• Codice insegnamento: IN10100190
• Canale: B

Indice dei contenuti

• Convenzioni e notazione — p. 1
• 1 Lezione 1 --- 29 settembre 2026 — p. 2
• 1.1 Numeri naturali e le loro operazioni — p. 2
• 1.2 Ordinamento totale dei numeri naturali — p. 3
• 1.3 Richiami su insiemi e dimostrazioni — p. 3
• 1.4 Principio di induzione — p. 4
• 2 Lezione 2 --- 30 settembre 2026 — p. 8
• 2.1 Numeri interi — p. 8
• 2.2 Numeri razionali — p. 9
• 2.3 Irrazionalità della radice quadrata di 2 — p. 9
• 2.4 Fattoriale — p. 11
• 3 Lezione 3 --- 1 ottobre 2026 — p. 13
• 3.1 Coefficienti binomiali — p. 13
• 3.2 Numeri reali — p. 14
• 3.3 Proprietà archimedea — p. 15
• 3.4 Parte intera, floor e ceiling — p. 15
• 3.5 Cenno sulla radice quadrata di 2 nei reali — p. 17
• 4 Lezione 4 --- 2 ottobre 2026 — p. 18
• 4.1 Densità dei numeri razionali — p. 18
• 4.2 Intervalli della retta reale — p. 19
• 4.3 Maggioranti, minoranti e insiemi limitati — p. 19
• 4.4 Massimo e minimo — p. 21
• 4.5 Estremo superiore ed estremo inferiore — p. 22
• 4.6 Caratterizzazione di estremo superiore e inferiore — p. 22
• 5 Lezione 5 --- 6 ottobre 2026 — p. 26
• 5.1 Disuguaglianza di Bernoulli — p. 26
• 5.2 Binomio di Newton — p. 26
• 5.3 Esercizi sul fattoriale — p. 27
• 5.4 Esercizi sugli estremi — p. 28
• 6 Lezione 6 --- 13 ottobre 2026 — p. 31
• 6.1 Un esercizio sugli estremi di insiemi separati — p. 31
• 6.2 Prodotto cartesiano e applicazioni — p. 31
• 6.3 Dominio, codominio e immagine — p. 32
• 6.4 Controimmagine di un sottoinsieme — p. 33
• 6.5 Applicazioni suriettive, iniettive e biiettive — p. 34
• 6.6 Tre applicazioni definite dal quadrato — p. 35
• 7 Lezione 7 --- 14 ottobre 2026 — p. 37
• 7.1 Numerabilità degli insiemi — p. 37
• 7.2 Operazioni sulle funzioni — p. 38
• 7.3 Grafici e trasformazioni delle funzioni — p. 39
• 7.4 Intorni e punti di accumulazione — p. 42
• A Tutorato 1 --- 8 ottobre 2026 — p. 47